２０１７年度 入学試験問題
算 数
（第４回）
［注意］
１．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
２．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号と氏名を記入しなさい。
３．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 ４．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
５．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
１ 次の にあてはまる数を答えなさい。
問１ １２ × ３ ÷ ４ ＋ ５６ − ７ × ８ − ９ ＝
問２ ６ −
（
− ８）
÷ ３７ ＝１１３問３ ０．００６５km２＋ ３２００m２＋７５０００００cm２＝ m２
問４ としお君はＡ地点から毎時４km でＢ地点に行き、Ｂ地点から毎時３km でＡ地点に戻り、
合計で２時間２７分かかりました、Ａ地点からＢ地点までのきょりは km です。
問５ Ａ、Ｂ、Ｃ３人の現在の年令の合計は３４才です。５年後には、Ａの年令はＢの年令の半分 になります。１０年後には、Ｂの年令とＣの年令の合計はＡの年令の３倍になります。現在
のＢの年令は 才です。
問６ １４７０円を全部使って、１個３０円の商品 A と１個７０円の商品 B を買うつもりでした が、買う個数を逆にして買ってしまったため３６０円不足しました。買うつもりであった
商品 B の個数は 個です。ただし、消費税を考えないものとします。
問７ 各位の数の和が２５となる整数のうち、一番小さい数は です。
問８ Ａ君１人ではちょうど１２日、Ｂ君１人ではちょうど２０日で終わる仕事があります。Ａ君
とＢ君の２人でこの仕事を３日した後、残りの仕事をＢ君１人で 日して、この
仕事を終えることができました。
１ の問９に続きます。
（計算用）
１
しゃせん
問９ 右の図の斜線部分の面積は cm２です。
問１０ 円すいの側面の展開図が、半径１６cm、中心角１３５°のおうぎ形であるとき、底面の
半径は cm です。
問１１ ２０１７を１００個かけたときの一の位の数字は です。理由もつけて答えな
さい。
（計算用）
２ 下の図のように三角形ＡＢＣの辺ＡＣを３：１に分ける点をＤとし、ＢＤをのばしてＢＣと ＡＥが平行になるように点Ｅをとります。あとの問いに答えなさい。
問１ （三角形ＡＤＥの面積）：（三角形ＢＣＤの面積）を最も簡単な整数の比で表しなさい。
問２ ＢＣをＣの方にのばして、ＡＥとＢＦが平行で長さが等しくなるように点Ｆをとり、三角 形ＢＦＤを作ります。このとき、（三角形ＡＢＣの面積）：（三角形ＢＦＤの面積）の比を、最 も簡単な整数の比で表しなさい。
問３ 点Ｅを通り、四角形ＣＦＥＤの面積を２等分にする直線を引き、ＣＦと交わる点をＧとし ます。このとき、ＢＣ：ＣＧ：ＧＦを、最も簡単な整数の比で表しなさい。
（計算用）
３ ＡからＥまで目印がかかれた道があり、太郎君はＢの位置にいます。ここからコインを投げ て、次のルールに従って進みます。
① 表が出た場合は、右に１つ進む。 ② 裏が出た場合は、左に１つ進む。
③ Ａの位置に着き、次に裏が出た場合はそのまま動かない。同様にＥの位置に着き、次に 表が出た場合は、そのまま動かない。
例えば、コインを４回投げて「裏→裏→表→表」と出たとすると、太郎君のいる位置は 「Ａ→Ａ→Ｂ→Ｃ」となり、Ｃの位置に着きます。あとの問いに答えなさい。
問１ コインを１０回投げたとき、「裏→表→表→表→表→裏→表→表→裏→裏」と出ました。 太郎君の位置はどこに着きますか。
問２ コインを５回投げたところ、太郎君は C の位置に着きました。このとき、コインの出方は 全部で何通りありますか。
（計算用）
【図１】
【図２】
４ １辺が１０cm の立方体Ａがあります。あとの問いに答えなさい。ただし、円周率は３．１４ とします。
問１ 右の【図１】のように、立方体Ａの内側に円柱を入れ ます。円柱の体積が最も大きくなるとき、この円柱の 体積は何 cm３ですか。
問２ 右の【図２】のように、円柱と立方体Ａの間に４つの すき間ができるように、円柱の内側に立方体Ａを入れま す。４つのすき間に水をいっぱいになるまで入れたとき、
入れた水の体積は何 cm３になりますか。
（計算用）
５ ある工場では、部品Ａ、Ｂをつくり、さらに部品Ａ３個と部品Ｂ８個を組み立てて、製品Ｘ を完成させています。部品Ａは３人１組で担当し、４分間に１個作ります。部品Ｂは２人１組
と
で担当し、３分間に１個作ります。担当する仕事は途中で変えないものとして、あとの問いに 答えなさい。
問１ ある日、部品Ａの担当者１８人、部品Ｂの担当者１６人でそれぞれの部品を作り、製品Ｘ を作るための部品のセットを用意するとき、３０分で何セット用意することができますか。
問２ 製品Ｘは５人１組で組み立てて、６分間に１個完成させます。別のある日、部品Ａの担当 者９人、部品Ｂの担当者１６人、製品Ｘの担当者１０人で仕事を始めました。製品Ｘを５個 完成させるのに、最短で何分かかりますか。
（問題は前のページで終わり） （計算用）
